2015/08/17

估算 衡量 萬物

當說到估計衡量,總是想到以樣本(抽樣)或母群體(普查)為對象之研究,有填問卷、親訪、電訪...等不同方式,都是期望由研究假設中,解釋社會現象,只是這樣的方式,往往費時耗日,讓人卻步,怎樣可以快速衡量萬物,就是我們現在的課題了。以下就舉一個例子,看看別人是如何利用簡單的觀察,以迅速估計未知的事物。

估算:芝加哥市內有多少位鋼琴調音師?
諾貝爾物理獎得主恩里科‧費米(Enrico Fermi)以要求學生概估一些聽起來不可思議的數值為名,當他要求學生估算「芝加哥市內有多少位鋼琴調音師」這個問題。學生們一開始的反應,可能就跟你我一樣,都說不知道。解答方式也許是直接找廣告、詢問認證單位等,逐一計算調音師的人數,但費米教導學生,要如何解答那些不容易確定結果的問題,就是發掘關於提問數值已知的事情。
已知的資訊包括:當時芝加哥市的人口數(1930年代到1950年代,大約300多萬)、每個家庭平均成員數(23)、需要定期調音的家庭比例(不超過1/10但不小於1/30)、多久需要調音一次(也許平均一年一次)、每位調音師一天能調幾架鋼琴(包含交通時間,大約45),以及調音師一年大約工作多少天(約莫250天左右)
根據這些資料,可做下列計算:
芝加哥調音師人數=(人口數÷每戶平均人數)╳擁有調過音的鋼琴家庭比率╳平均每年調音次數÷(每名調音師每天可調的鋼琴架數╳一年的工作天數)
依照選擇每項數值不同,學生們的答案落在20人~200人之間,最普遍的會是在50人左右。事後拿這個數字與當時職業公會取得的名單對照,答案也真的相去不遠。

衡量:通用的方法 應用資訊經濟學
應用資訊經濟學(AIEapplied information economics)發明人道格拉斯‧哈伯德(Douglas Hubbard)在《如何衡量萬事萬物一書中指出,「萬事萬物都是可以衡量的」,就算是那些被大家視為毫無頭緒、看不見、摸不著、甚至難以評估的事物,「總是可以用相對簡單的方法予以量化」。
哈伯德解釋,所謂相對簡單的方法,就是可以試著從已經確知的少數事實中,設法找出進一步資訊,進而推估出可能的答案,這也正是精準預測的基本原理。換句話說,不要只在意、害怕「你不知道什麼」,轉而把焦點放在「我確實知道些什麼」,接著再設法透過這些資訊,降低問題的不確定性,約略估計出一個還算可信的數字。
應用資訊經濟學綜合成以下五個步驟:
1.           定義決策問題及相關的不確定性:
如果人們問「我們如何衡量X?」他們可能將問題本末倒置了。第一個問題應該是「你的困境是什麼?」然後我們可以定義與這個困境有關的所有變數,並確定「經濟機會」這類模糊不清的概念,究竟是什麼意思。
2.           確定你目前知道些什麼:
對於決策中未知的數量,我們必須將不確定性予以量化,可以學習範圍和機率來描述你的不確定性,定義相關決策及有多少的不確定性,可以幫助我們確認相關風險。
3.           計算額外資訊的價值:
資訊是有價值的,因為他降低決策的風險,了解一項衡量中「資訊的價值」,可以讓我們確認衡量的標的,以及如何做衡量;若所有變數都不具資訊價值,證明任何衡量方式的成本正當性,則請跳到第5個步驟。
4.           將相關衡量工具應用在高價值的衡量上:
如何在有限的資料中發掘更多的資訊做法,如何將一個變數作用獨立出來,如何量化「軟性」的偏好,如何使用新技術來幫助衡量。接著重複第3個步驟。
5.           做出決策並且付諸行動:
在符合經濟成本情況下除掉部分不確定性後,決策者面臨的是風險與報酬取捨的決策。任何剩下的不確定性都是這項抉擇的一部分。為了最適化這項決策,可以量化決策者的風險趨避程度。

當我們估算衡量萬物後,是否就萬無一失了呢?畢竟衡量最後的評估者或決策者都是人類專家,然而人總會有背後的奇怪理由,截取保羅‧米爾在比較沒有協助的人類專家和簡單統計模型時的說法:當大量的各種不同屬性研究都指向相同的結果,在社會科學中這是沒有爭議的。當我們有接近90項的各項預測研究,從足球賽到肝病診斷預測,只得到半打左右的研究結果微弱地有利於﹝人類專家﹞,是可以下定論的時候。不過一旦人知道如何衡量萬物的時候,也許創新不再是難題,改變也不再是困難。

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